Đa thức có nghĩa là “nhiều số hạng” và có thể được sử dụng để chỉ một loạt các biểu thức bao gồm hằng số, biến và số mũ. Ví dụ: “x-2” là một đa thức; “25” cũng vậy. Để xác định bậc của một đa thức, tất cả những gì bạn cần làm là tìm số mũ lớn nhất trong đa thức đó. [1] Để tìm bậc của một đa thức trong các trường hợp khác nhau, hãy làm theo các bước dưới đây.
Đa thức với nhiều nhất một biến
Kết hợp các yếu tố
Nếu biểu thức dài và có thể thu gọn, hãy kết hợp các thuật ngữ tương tự trong biểu thức. Giả sử bạn đang xét biểu thức sau: 3×2 – 3×4 – 5 + 2x + 2×2 – x. Kết hợp tất cả các số hạng có chứa x2, x và một hằng số sẽ thu được một biểu thức đơn giản như sau: 5×2 – 3×4 – 5 + x.
Các hằng số và hệ số bị bỏ qua
Tất cả các hằng số không được gắn với một biến, chẳng hạn như 3 hoặc 5, đều bị bỏ qua. Hệ số là các số liên quan đến các biến. Khi bạn muốn tìm bậc của một đa thức, bạn có thể bỏ qua các hằng số và hệ số hoặc gạch bỏ chúng. Ví dụ, một số hạng 5×2 có hệ số là 5. Bậc của đa thức không phụ thuộc vào hệ số nên bạn không cần lo lắng về chúng.
Sử dụng biểu thức 5×2 – 3×4 – 5 + x, loại bỏ các hằng số, hệ số được x2 – x4 + x.
Sắp xếp các mục còn lại theo thứ tự giảm dần của chỉ số
Còn được gọi là trả lại một biểu thức về dạng bình thường. [2] Mục có số mũ cao nhất được xếp hạng đầu tiên và mục có số mũ thấp nhất được xếp hạng cuối cùng. Bước này sẽ giúp bạn xác định số hạng nào có số mũ lớn nhất. Trong ví dụ trước, chúng tôi nhận được
-x4 + x2 + x.
Tìm lũy thừa của số hạng lớn nhất
Một lũy thừa là giá trị của số mũ. Trong ví dụ về -x4 + x2 + x, lũy thừa của số hạng đầu tiên là 4. Vì các biểu thức được sắp xếp theo thứ tự hàm mũ giảm dần, số hạng lớn nhất có thể được xác định dễ dàng. .
Giá trị được tìm thấy ở bước trước là bậc của đa thức
Bạn có thể viết bậc của đa thức = 4, hoặc bạn có thể viết đáp án đầy đủ: deg (3×2 – 3×4 – 5 + 2x + 2×2 – x) = 3. Đó là nó! [3]
Khi bạn biết rằng số lần của một hằng số là 0
Nếu đa thức của bạn chỉ là một hằng số, chẳng hạn như 15 hoặc 55, bậc của đa thức là 0. Bạn có thể xem xét các hằng số được liên kết với các biến bậc 0. Tức là, giá trị của nó là 1. Ví dụ, nếu bạn có một hằng số 15, bạn có thể coi con số này là 15×0, thực tế là 15×1, được rút ngắn thành 15. Điều này chứng tỏ rằng bậc của một hằng số là 0.
Đa thức với nhiều biến
Viết biểu thức
Việc tìm bậc của đa thức có nhiều biến chỉ phức tạp hơn một chút so với việc tìm bậc của đa thức có một biến. Hãy lấy biểu thức sau làm ví dụ:
x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2
Thêm mức độ của biến cho mỗi số hạng
Bạn chỉ cần cộng các mức độ của tất cả các biến trọng số, cho dù chúng giống nhau hay khác nhau. Hãy nhớ rằng đối với các biến không có cấp độ cụ thể, chẳng hạn như x và y, các biến đó có cấp độ 1. Vì vậy, với ba thuật ngữ trong ví dụ trên, chúng ta có: [4]
x5y3z = 5 + 3 + 1 = 9
2xy3 = 1 + 3 = 4
4x2yz2 = 2 + 1 + 2 = 5
Xác định đơn hàng lớn nhất
Độ tối đa giữa các mục là 9, là giá trị khi cộng các độ của các phần tử của mục đầu tiên.
Đây là bậc của đa thức
9 là bậc của toàn bộ đa thức Bạn có thể viết kết quả cuối cùng như sau: deg (x5y3z + 2xy3 + 4x2yz2) = 9.
phần
Biểu thức dưới dạng phân số
Viết biểu thức
Lấy biểu thức sau làm ví dụ: (x2 + 1) / (6x -2). [5]
Loại bỏ tất cả các hệ số và hằng số
Khi tìm bậc của một đa thức chứa phân số, bạn không cần hệ số hoặc hằng số. Vậy loại bỏ 1 ở tử số, 6 và -2 khỏi mẫu số, ta được: x2 / x.
Trừ bậc của biến ở tử số với bậc của biến ở mẫu số. Bậc của biến ở tử số là 2 và bậc của biến ở mẫu số là 1, lấy 2 trừ đi 1 ta có: 2-1 = 1.
Kết quả là câu trả lời
Bậc của biểu thức phân số là 1. Bạn có thể viết nó như sau: deg [(x2 + 1) / (6x -2)] = 1.
Tiêu đề ảnh Tìm bậc của một đa thức Bước 14
Kết luận
Các hướng dẫn ở trên phác thảo các bước bạn cần thực hiện khi tính đa thức. Bạn không nhất thiết phải làm tất cả các bước trên giấy, nhưng bạn nên ghi chúng ra giấy trong lần đầu tiên thực hiện, vì rất khó để mắc lỗi khi làm trên giấy.
