Tứ diện đều là gì? Tính chất, công thức và bài tập ứng dụng

Home Tổng Hợp Tứ diện đều là gì? Tính chất, công thức và bài tập ứng dụng
tu-dien-deu-a1-phumygold

Phần hình học không gian là một trong những phần học khó và đáng lo ngại nhất của học sinh THPT môn Toán. Đây cũng là phần có điểm cao hơn trong kỳ thi tuyển sinh đại học. Vì vậy, trong bài viết hôm nay, chúng tôi sẽ nhắc lại một kiến ​​thức trọng tâm về phần này.

Nó là một tứ diện đều. Hãy theo dõi.

Tham Khảo Thêm: LGBT là gì? Mọi điều bạn cần biết về cộng đồng LGBT

Khái niệm về một tứ diện đều

Tứ diện đều là một dạng đặc biệt của tứ diện, được ứng dụng rộng rãi trong thực hành hình học không gian. Để xác định chính xác hình dạng này, chúng ta có thể sử dụng 3 cách sau

• Là hình chóp có đáy là tam giác đều (hình chóp tam giác đều)

  • là một tứ diện có 4 mặt được bao quanh bởi 4 tam giác đều
  • là hình chóp tam giác đều có 3 cạnh bằng 3 đáy

tu-dien-deu-a1-phumygold

Tính chất cơ bản của tứ diện đều

Cho hình tứ diện đều S.ABC dưới đây, theo định nghĩa, ta có thể suy ra một số tính chất như sau

• 4 cạnh của hình chóp là 4 tam giác bằng nhau: = =

  • Tất cả các mặt xung quanh kim tự tháp đều là hình tam giác nhọn:
  • Tổng 3 góc tại một đỉnh bất kỳ của hình chóp luôn là:
  • Hai cạnh đối diện của tứ diện đều có cùng độ dài: CS = AB, SB = AC, SA = BC
  • Tâm của tứ diện trùng với tâm của các mặt cầu ngoại tiếp và nội tiếp của hình chóp.
  • Hình hộp ngoại tiếp hình chóp S.ABC là hình hộp chữ nhật.
  • Ba trục đối xứng của hình chóp là đường nối các đỉnh và tâm của mặt phẳng đối diện. 3 trục có cùng độ dài
  • Tổng cosin của các góc mặt phẳng tứ diện trên cùng một mặt phẳng hình chóp là 1
  • Đoạn thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh đối diện sẽ vuông góc với hai cạnh

• Tất cả các góc tứ diện ứng với từng cặp cạnh đối diện trong hình chóp đều có độ dài bằng nhau

Một số công thức cơ bản và bài tập ví dụ cho tứ diện đều

Đối với mỗi tứ diện có 6 cạnh và 4 mặt bằng nhau, ta có thể sử dụng công thức tính cơ bản sau:

  • Khối lượng: S =
  • Chiều cao: h =

Ví dụ 1: Cho tứ diện đều ABCD. Tìm thể tích của hình đã cho với độ dài các cạnh

• AB = 5cm

• BC = 3 cm

  • CD = 6 cm
  • giải pháp:

• Vì ABCD là hình chóp tam giác đều có 6 cạnh đều nên ta có AB = AC = AD = BC = BC = CD = 5cm. Vì vậy, khối lượng yêu cầu là

V = = = 14,7

• Sử dụng công thức giống như công thức của chúng tôi

V = = 3,2

V = = 25,5

Tìm Hiểu Thêm: Cách Tải Cf Và Cài Đặt Phiên Bản Đột Kích Mới Từ Vtc Online Đơn Giản

Trên đây là bài viết tổng hợp một số kiến ​​thức cơ bản về khối tứ diện đều mà mình muốn chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp bạn rèn luyện thêm một số kiến ​​thức quan trọng cho bản thân.

Thường xuyên truy cập trang web Phumy GoldVillas của chúng tôi để nhận được nhiều kiến thức hữu ích nhé!

Leave a Reply

Your email address will not be published.